Função horária
Considere um
automóvel que se move em estrada, com uma velocidade constante de 70 km/h.
Pode-se observar que após 1 hora de movimento ele terá percorrido 70 km, após 2
horas terá percorrido 140 km e em 3 horas, 210 km.
Para se
determinar o deslocamento (ΔS), pode-se multiplicar a velocidade e o tempo de
movimento. Assim tem-se:
para t = 1 h
→ ΔS = 70 . 1 = 70 km
para t = 2 h
→ ΔS = 70 . 2 = 140 km
para t = 3 h
→ ΔS = 70 . 3 = 210 km
Assim,
pode-se concluir que o deslocamento de um corpo em movimento uniforme é
determinado por:
Onde:
S —
deslocamento
v —
velocidade
t — tempo de
movimento
Pode-se
alterar a equação sabendo que o deslocamento (ΔS) é definido pela diferença
entre as posições final (S) e inicial (So) ocupadas pelo corpo.
ΔS = S - So
(II)
Assim,
substituindo a equação II na equação I ,tem-se:
S – So = v . t ==>
Então, a
função horária do movimento uniforme é:
S= S + V.T
A função
horária do movimento uniforme é do primeiro grau em que So
e v são constantes e se v > 0 o movimento é progressivo e se v
< 0 o movimento é retrógrado.
Fonte retirada:
minhasaulasdefisisca.blogspot
Os exemplos a
seguir apresentam as grandezas em unidades do SI.
S = So + v . t
|
So
|
v
|
|
S = 2 + 3 t
|
2 m
|
3 m/s
|
Progressivo
|
S = 40 – 15
t
|
40 m
|
-15 m/s
|
Retrógrado
|
S = 0,4 +
0,2 t
|
0,4 m
|
0,2 m/s
|
Progressivo
|
S = t
|
0
|
1 m/s
|
Progressivo
|
S = - 4 t
|
0
|
-4 m/s
|
Retrógrado
|
S = 3 – t
|
3 m
|
- 1 m/s
|
Retrógrado
|
Exercícios
Resolvidos
a) a posição
inicial e a velocidade;
b) a posição
no instante 4 s;
c) o instante
em que se encontra na posição 32 m;
Resolução:
a) Comparando
a equação dada com a equação horária, obtêm-se os valores da posição inicial e
da velocidade.
So
= 8 m e v = 3 m/s
b)
Substitui-se T por 4 na equação dada:
S = 8 + 3 .
(4) = 20 m
c)
Substitui-se S por 32 na equação dada:
S = 8 + 3
t => 32 – 8 = 3 t => 24 = 3 t
t = 24/3 = 8 s
Exercícios
1) (UTP) Numa determinada
trajetória, um ponto material tem função horária: S = 10 – 2t (tempo em
segundos e posição em metros). No instante t = 3 s, a posição do ponto será:
a) 6 m b) 10 m c) 4 m d) 16 m e) n.d.a.
a) 6 m b) 10 m c) 4 m d) 16 m e) n.d.a.
2)
(EESJC-SP) Uma partícula tem equação horária dos espaços dada por:
S = 100 – 20t (SI)
a) Qual a trajetória da partícula?
b) Em que instante a partícula passa pela origem dos espaços?
a) Qual a trajetória da partícula?
b) Em que instante a partícula passa pela origem dos espaços?
3)(UNITAU-SP) Um automóvel percorre uma estrada com
função horária S = – 40 + 80t, onde x é dado em km e t em horas. O automóvel passa
pelo km zero após:
a) 1,0 h b) 1,5 h c) 0,5 h d) 2,0 h e) 2,5 h
4)Um móvel
descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço:
S = – 40 +
20t (SI)
Determine o instante que esse móvel passa pelo espaço s = 60 m.
Determine o instante que esse móvel passa pelo espaço s = 60 m.
5.
Um móvel descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço:
S = 10
+ 2t (SI)
Determine o instante que esse móvel passa pelo espaço s = 30 m.
Determine o instante que esse móvel passa pelo espaço s = 30 m.
06. O movimento de um móvel respeita a função
horária do espaço: S = – 100 + 5t (SI)
Qual o instante em que esse móvel passa pelo espaço s = – 50 m
Qual o instante em que esse móvel passa pelo espaço s = – 50 m
07)Em que instante, um corpo que descreve um movimento de acordo com a função
horária do espaço abaixo, alcança o
espaço 6 m?
s = 50 – 15t + t2 (SI)
s = 50 – 15t + t2 (SI)
08)Determine o instante em que um automóvel que
descreve um movimento sobre uma rodovia descrito pela função horária do espaço
abaixo, passa pelo marco km 500?
S = 50 + 90t (s em km e t em horas
S = 50 + 90t (s em km e t em horas
09)Sabe-se que um móvel passa pela origem dos
espaços duas vezes em seu movimento. Determine quanto tempo após passar pela
primeira vez na origem dos espaços ele retorna a esse local, sabendo que o
movimento é descrito pela função horária dos espaços:
s = 48 – 16t + t2 (SI
s = 48 – 16t + t2 (SI
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