Energia e potência da corrente elétrica
Exercícios Resolvidos
fonte de Borges e Nicolau
Uma lâmpada de potência 60 W fica acesa durante 10 h por dia.
a) Qual é a energia elétrica, em kWh, que a lâmpada consome em um mês (30 dias)?
b) Sabendo-se que o preço de 1 kWh de energia elétrica é de R$ 0,40, qual é o custo mensal da energia elétrica consumida pela lâmpada?
c) Sendo de 127 V a ddp aplicada à lâmpada, qual é a intensidade da corrente elétrica que a atravessa?
a) Eel = P.Δt = 60/1000(kW).300(h) => Eel = 18 kWh
b) 1 kWh = R$ 0,40 => 18 kWh = 18x0,40 = R$ 7,20e
c) P = U.i => 60 = 127.i => i ≅ 0,47 A
Respostas:
a) 18 kWh
b) R$ 7,20
c) aproximadamente 0,47 A
Exercício 2:
Vamos supor que num dia frio você coloca a chave seletora do seu chuveiro elétrico na posição "inverno". Considere que a potência elétrica do chuveiro seja de 5.600 W e que seu banho tenha a duração de 15 minutos.
a) Calcule a energia elétrica consumida durante o banho.
b) Qual é o custo da energia elétrica consumida durante o banho. Considere que 1xkWh custa R$ 0,40.
c) Considerando que em sua casa morem quatro pessoas, que tomam um banho por dia, de 15 minutos cada, com a chave na posição inverno, qual é o gasto mensalx(30 dias)?
d) Passando a chave seletora para a posição "verão", a potência do chuveiro diminui para 3.200 W. Considerando ainda a casa com 4 pessoas, tomando um banho diário de 15 minutos cada, qual será a economia durante um mês na "conta de luz"? O preço de 1 kWh continua R$ 0,40.
Resolução: 2:
a) Eel = P.Δt = 5600/1000(kW).(1/4)(h) => Eel = 1,4 kWh
b) 1 kWh = R$ 0,40 => 1,4 kWh = 1,4x0,40 = R$ 0,56
c) Gasto mensal: R$ 0,56x4x30 => R$ 67,20
d) Energia elétrica consumida por banho com a chave na posição verão:
Eel = P.Δt = 3200/1000(kW).(1/4)(h) => Eel = 0,80 kWh
Energia elétrica economizada com a chave na posição verão (por banho):
1,4 kWh - 0,80 kWh = 0,60 kWh
Energia elétrica economizada com a chave na posição verão (por mês, 30 dias, 4 pessoas):
0,60 kWhx4x30 = 72 kWh
Economia na “conta de luz”:
1 kWh = R$ 0,40 => 72 kWh = 72x0,40 = R$ 28,80
Respostas:
a) 1,4 kWh
b) R$ 0,56
c) R$ 67,20
d) R$ 28,80
Exercício 3:
Quantas horas uma lâmpada de 60 W poderia ficar acessa se consumisse a mesma energia elétrica de um chuveiro elétrico de potência 4.500 W, durante um banho de 20 minutos?
Resolução:
(Eel)lâmpada = (Eel)chuveiro => 60.Δt = 4500.20 => Δt = 1500 min = 25
Exercício 4:
O medidor de energia elétrica
O medidor de energia elétrica de uma residência, comumente chamado de "relógio de luz", é constituído de quatro reloginhos, conforme está esquematizado abaixo.
fonte de Borges e Nicolau
Uma lâmpada de potência 60 W fica acesa durante 10 h por dia.
a) Qual é a energia elétrica, em kWh, que a lâmpada consome em um mês (30 dias)?
b) Sabendo-se que o preço de 1 kWh de energia elétrica é de R$ 0,40, qual é o custo mensal da energia elétrica consumida pela lâmpada?
c) Sendo de 127 V a ddp aplicada à lâmpada, qual é a intensidade da corrente elétrica que a atravessa?
a) Eel = P.Δt = 60/1000(kW).300(h) => Eel = 18 kWh
b) 1 kWh = R$ 0,40 => 18 kWh = 18x0,40 = R$ 7,20e
c) P = U.i => 60 = 127.i => i ≅ 0,47 A
Respostas:
a) 18 kWh
b) R$ 7,20
c) aproximadamente 0,47 A
Exercício 2:
Vamos supor que num dia frio você coloca a chave seletora do seu chuveiro elétrico na posição "inverno". Considere que a potência elétrica do chuveiro seja de 5.600 W e que seu banho tenha a duração de 15 minutos.
a) Calcule a energia elétrica consumida durante o banho.
b) Qual é o custo da energia elétrica consumida durante o banho. Considere que 1xkWh custa R$ 0,40.
c) Considerando que em sua casa morem quatro pessoas, que tomam um banho por dia, de 15 minutos cada, com a chave na posição inverno, qual é o gasto mensalx(30 dias)?
d) Passando a chave seletora para a posição "verão", a potência do chuveiro diminui para 3.200 W. Considerando ainda a casa com 4 pessoas, tomando um banho diário de 15 minutos cada, qual será a economia durante um mês na "conta de luz"? O preço de 1 kWh continua R$ 0,40.
Resolução: 2:
a) Eel = P.Δt = 5600/1000(kW).(1/4)(h) => Eel = 1,4 kWh
b) 1 kWh = R$ 0,40 => 1,4 kWh = 1,4x0,40 = R$ 0,56
c) Gasto mensal: R$ 0,56x4x30 => R$ 67,20
d) Energia elétrica consumida por banho com a chave na posição verão:
Eel = P.Δt = 3200/1000(kW).(1/4)(h) => Eel = 0,80 kWh
Energia elétrica economizada com a chave na posição verão (por banho):
1,4 kWh - 0,80 kWh = 0,60 kWh
Energia elétrica economizada com a chave na posição verão (por mês, 30 dias, 4 pessoas):
0,60 kWhx4x30 = 72 kWh
Economia na “conta de luz”:
1 kWh = R$ 0,40 => 72 kWh = 72x0,40 = R$ 28,80
Respostas:
a) 1,4 kWh
b) R$ 0,56
c) R$ 67,20
d) R$ 28,80
Exercício 3:
Quantas horas uma lâmpada de 60 W poderia ficar acessa se consumisse a mesma energia elétrica de um chuveiro elétrico de potência 4.500 W, durante um banho de 20 minutos?
Resolução:
(Eel)lâmpada = (Eel)chuveiro => 60.Δt = 4500.20 => Δt = 1500 min = 25
Exercício 4:
O medidor de energia elétrica
O medidor de energia elétrica de uma residência, comumente chamado de "relógio de luz", é constituído de quatro reloginhos, conforme está esquematizado abaixo.
A leitura deve ser feita da esquerda para a direita. O primeiro reloginho indica o milhar e os demais fornecem, respectivamente, a centena, a dezena e a unidade. A medida é expressa em kWh. A leitura é sempre o último número ultrapassado pelo ponteiro no seu sentido de rotação. O sentido de rotação é o sentido crescente da numeração.
a) qual é a leitura do medidor representado acima?
b) Vamos supor que após um mês da medida efetuada, o funcionário da companhia de energia elétrica retorna à residência e realiza uma nova leitura, com os ponteiros assumindo as posições indicadas abaixo. Qual é a leitura neste nova situação?
c) Qual foi o consumo de energia elétrica no mês em questão?
Resolução: 4: resolução
a) Primeira leitura: 2614 kWh
b) Segunda leitura: 3045 kWh
c) Consumo de energia elétrica no mês: 3045 kWh-2614 kWh = 431 kWh
Respostas:
a) 2614 kWh
b) 3045 kWh
c) 431 kWh
Exercício 5:
Quem consome mais energia elétrica: uma lâmpada de 100 W que fica ligada 0,5 h ou um liquidificador de 450 W que fica ligado durante 8 minutos?
Resolução:
Energia elétrica consumida pela lâmpada:
Eel = P.Δt = 100/1000(kW).(0,5)(h) => Eel = 0,05 kWh
Energia elétrica consumida pelo liquidificador:
Eel = P.Δt = 450/1000(kW).(8/60)(h) => Eel = 0,06 kWh
Resposta: Nas condições descritas o liquidificador consome mais energia elétrica. clique i
Exercícios de revisão
1:(UFSC)A potência de um aparelho elétrico que consome a energia de 2,5 kWh em 10 minutos é:
a) 15 kW b) 0,41 kWh c) 25kW d) 15 kWh e) 25 kWh
resolução
Eel = P.Δt => 2,5(kWh) = P(kW).(1/6)(h) => P = 15 kW
Revisão/Ex 2:
(FATEC-SP)
No anúncio promocional de um ferro de passar roupas a vapor, é explicado que, em funcionamento, o aparelho borrifa constantemente 20 g de vapor de água a cada minuto, o que torna mais fácil o ato de passar roupas.
Além dessa explicação, o anúncio informa que a potência do aparelho é 1440 W e que sua tensão de funcionamento é de 110 V.
Jorge comprou um desses ferros e, para utilizá-lo, precisa comprar também uma extensão de fio que conecte o aparelho a uma única tomada de 110 V disponível no cômodo em que passa roupas. As cinco extensões que encontra à venda suportam as intensidades de correntes máximas de 5 A, 10 A, 15 A, 20 A e 25 A, e seus preços aumentam proporcionalmente às respectivas intensidades.
Sendo assim, a opção que permite o funcionamento adequado de seu ferro de passar em potência máxima, sem danificar a extensão de fio e que seja a de menor custo para Jorge, será a que suporta o máximo de
a) 5 A. b) 10 A. c) 15 A. d) 20 A. e) 25 A.
Resolução:
P = U.i
1440 = 110.i
i ≅ 13,1 A
Revisão/Ex 3:
(UFAC)
Na bateria de um veiculo existem as seguintes características: 12 V e 60 A.h (ampère-hora). Os quatro faróis deste veículo foram deixados acesos. A potência da lâmpada de cada farol é de 60 W. Quanto tempo depois de acesos a bateria poderá descarregar completamente.
a) 1 h b) 2 h c) 4 h d) 3 h e) 12 h
Resolução:
Sendo P = U.i, vem: 4.60 = 12.i => i = 20 A
De i = Δq/Δt, sendo i = 20 A e Δq = 60 Ah, vem:
20 A = 60 A.h/Δt => Δt = 3 h
Revisão/Ex 4:
(ENEM)
A energia elétrica consumida nas residências é medida, em quilowatt-hora, por meio de um relógio medidor de consumo. Nesse relógio, da direita para esquerda, tem-se o ponteiro da unidade, da dezena, da centena e do milhar. Se um ponteiro estiver entre dois números, considera-se o último número ultrapassado pelo ponteiro. Suponha que as medidas indicadas nos esquemas seguintes tenham sido feitas em uma cidade em que o preço do quilowatt-hora fosse de R$ 0,20.
O valor a ser pago pelo consumo de energia elétrica registrado seria de
a) R$ 41,80. b) R$ 42.00. c) R$ 43.00. d) R$ 43,80. e) R$ 44,00.
(FATEC-SP)
No anúncio promocional de um ferro de passar roupas a vapor, é explicado que, em funcionamento, o aparelho borrifa constantemente 20 g de vapor de água a cada minuto, o que torna mais fácil o ato de passar roupas.
Além dessa explicação, o anúncio informa que a potência do aparelho é 1440 W e que sua tensão de funcionamento é de 110 V.
Jorge comprou um desses ferros e, para utilizá-lo, precisa comprar também uma extensão de fio que conecte o aparelho a uma única tomada de 110 V disponível no cômodo em que passa roupas. As cinco extensões que encontra à venda suportam as intensidades de correntes máximas de 5 A, 10 A, 15 A, 20 A e 25 A, e seus preços aumentam proporcionalmente às respectivas intensidades.
Sendo assim, a opção que permite o funcionamento adequado de seu ferro de passar em potência máxima, sem danificar a extensão de fio e que seja a de menor custo para Jorge, será a que suporta o máximo de
a) 5 A. b) 10 A. c) 15 A. d) 20 A. e) 25 A.
Resolução:
P = U.i
1440 = 110.i
i ≅ 13,1 A
Revisão/Ex 3:
(UFAC)
Na bateria de um veiculo existem as seguintes características: 12 V e 60 A.h (ampère-hora). Os quatro faróis deste veículo foram deixados acesos. A potência da lâmpada de cada farol é de 60 W. Quanto tempo depois de acesos a bateria poderá descarregar completamente.
a) 1 h b) 2 h c) 4 h d) 3 h e) 12 h
Resolução:
Sendo P = U.i, vem: 4.60 = 12.i => i = 20 A
De i = Δq/Δt, sendo i = 20 A e Δq = 60 Ah, vem:
20 A = 60 A.h/Δt => Δt = 3 h
Revisão/Ex 4:
(ENEM)
A energia elétrica consumida nas residências é medida, em quilowatt-hora, por meio de um relógio medidor de consumo. Nesse relógio, da direita para esquerda, tem-se o ponteiro da unidade, da dezena, da centena e do milhar. Se um ponteiro estiver entre dois números, considera-se o último número ultrapassado pelo ponteiro. Suponha que as medidas indicadas nos esquemas seguintes tenham sido feitas em uma cidade em que o preço do quilowatt-hora fosse de R$ 0,20.
O valor a ser pago pelo consumo de energia elétrica registrado seria de
a) R$ 41,80. b) R$ 42.00. c) R$ 43.00. d) R$ 43,80. e) R$ 44,00.
Leitura atual
Leitura do mês passado
Resolução:
Leitura atual: 2783 kWh
Leitura do mês passado: 2563 kWh
Energia elétrica consumida: 2783 kWh - 2563 kWh = 220 kWh
Se 1 kWh custa R$ 0,20, então 220 kWh custarão R$ 44,00
Revisão/Ex 5:
(VUNESP)
Uma família resolve substituir o chuveiro atual por uma ducha moderna com potência elétrica variável que pode atingir até 7 500 W. Eles sabem que o chuveiro atual está ligado a um circuito exclusivo
Leitura atual: 2783 kWh
Leitura do mês passado: 2563 kWh
Energia elétrica consumida: 2783 kWh - 2563 kWh = 220 kWh
Se 1 kWh custa R$ 0,20, então 220 kWh custarão R$ 44,00
Revisão/Ex 5:
(VUNESP)
Uma família resolve substituir o chuveiro atual por uma ducha moderna com potência elétrica variável que pode atingir até 7 500 W. Eles sabem que o chuveiro atual está ligado a um circuito exclusivo
alimentado por uma tensão de 220 V e protegido por um disjuntor de 20 A
com uma fiação que suporta com segurança até 50 A. Pode-se afirmar que essa
substituição pode ser feita,
a) sem qualquer alteração nesse circuito.
b) mas o disjuntor deve ser substituído por outro de 25 A.
c) mas o disjuntor deve ser substituído por outro de 30 A.
d) mas o disjuntor deve ser substituído por outro de 35 A.
e) mas a tensão deve ser reduzida para 127 V.
a) sem qualquer alteração nesse circuito.
b) mas o disjuntor deve ser substituído por outro de 25 A.
c) mas o disjuntor deve ser substituído por outro de 30 A.
d) mas o disjuntor deve ser substituído por outro de 35 A.
e) mas a tensão deve ser reduzida para 127 V.
Revisão/Ex 5: resolução
Cálculo
da intensidade da corrente elétrica i que percorre o disjuntor:
P = U.i => 7500W = 220V.i => i = 34 A
Portanto, o disjuntor deve ser substituído por outro de 35 A, não havendo necessidade de se trocar a fiação.
P = U.i => 7500W = 220V.i => i = 34 A
Portanto, o disjuntor deve ser substituído por outro de 35 A, não havendo necessidade de se trocar a fiação.
6)(Unesp)
Uma lâmpada incandescente (de filamento) apresenta em seu rótulo as seguintes
especificações: 60 W e 120V. Determine:
a) a
corrente elétrica i que deverá circular pela lâmpada, se ela for conectada a
uma fonte de 120V.
b) a
resistência elétrica R apresentada pela lâmpada, supondo que ela esteja funcionando
de acordo com as especificações.
Resolução 6
a) Os
dados do exercício são a potência elétrica e a tensão elétrica da lâmpada.
P = 60 W
U = 120V
Para
encontrar a corrente elétrica com estes dados utilizamos a equação da potência
elétrica em um resistor.
P = U.i
i = P / U
(Unesp)
Uma lâmpada incandescente (de filamento) apresenta em seu rótulo as seguintes
especificações: 60 W e 120V. Determine:
a) a
corrente elétrica i que deverá circular pela lâmpada, se ela for conectada a
uma fonte de 120V.
b) a
resistência elétrica R apresentada pela lâmpada, supondo que ela esteja
funcionando de acordo com as especificações.
Resolução
a) Os
dados do exercício são a potência elétrica e a tensão elétrica da lâmpada.
P = 60 W
U = 120V
Para
encontrar a corrente elétrica com estes dados utilizamos a equação da potência
elétrica em um resistor.
P = U.i
i = P / U
i = 60 /
120
i = 0,5 A
b) Agora
que temos a corrente elétrica utilizamos a equação do resistor para
encontrarmos o valor da resistência elétrica.
R = U / i
R = 120 /
0,5
R = 240Ω
Exercício de física resolvido
(ENEM) Podemos estimar o consumo de energia elétrica de uma casa considerando as principais fontes desse consumo. Pense na situação em que apenas os aparelhos que constam da tabela abaixo fossem utilizados diariamente da mesma forma. A tabela fornece a potência e o tempo efetivo de uso diário de cada aparelho doméstico.
Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de 1KWh é de R$0,40, o consumo de energia elétrica mensal dessa casa, é de aproximadamente:
a) R$135
b) R$165
c) R$190
d) R$210
e) R$230
Resolução do exercício
Vimos no texto sobre a Lei de Joule que a energia elétrica (em kWh) transformada em energia térmica é data por potência (em kW) vezes o intervalo de tempo de uso (em h).
Eel = P . ∆t.
Utilizando a tabela podemos estimar a energia elétrica para cada aparelho diariamente.
Eel = 1,5.8 + 3,3.(1/3) + 0,2.10 + 0,35.10+ 0,10.6
Eel = 12 + 1,1 + 2 + 3,5 + 0,60
Eel = 19,20 kWh
Neste ponto é importante lembrar que a tabela nos fornece um valor diário para o consumo de energia elétrica. Pra chegarmos ao consumo mensal devemos multiplicar por 30, já que no enunciado o mês tem 30 dias.
Eel = 19,20 . 30
Eel = 576 kWh
Agora sim! Sabendo que 1 kwh custa R$ 0,40, concluímos que o consumo mensal será 576 vezes 0,40.
576 . 0,40 = R$ 230,40 ≅ R$ 230,00
Resposta : letra e
Dica para o ENEM:
Se você errou este exercício tende acompanhar o passo a passo da resolução e encontrar seu erro. Muitas vezes erramos na interpretação de texto do exercício, caso este tenha sido seu erro, fique tranquilo e leia com mais atenção os próximos, a prática leva a perfeição.
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