Equação do 1º grau
Equação é toda
sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra
equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer
"igual". Exemplos:
a) 2x + 8 = 0 b)5x - 4 = 6x + 8
Não são equações:
4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma
sentença aberta)
x - 5 < 3 (Não é
igualdade)
A equação geral do primeiro grau:
ax+b = 0
onde a e b são
números conhecidos e a diferente de 0, se resolve de maneira
simples: subtraindo b dos dois lados, obtemos:
ax = -b
dividindo
agora por a (dos dois lados), temos:
A letra é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa
" desconhecida".
Na equação
acima a incógnita é x; tudo que antecede o sinal da igualdade denomina-se
1º membro, e o que sucede, 2ºmembro. Qualquer parcela, do 1º ou do 2º membro, é um termo da equação.
Quando passamos o -8 para o 2º membro trocamos o sinal para + 8
Quando trocamos qualquer nº para o 1º e 2º membro trocamos o sinal
Alfanumérico pertence ao 1º membro e só nº pertence ao 2º membro.
Exemplo de alfanumérico : 2x, 3a, 4y são números e letras.
Resolvendo a equação:
+ 2x - 8 = + 3x -10
+2x - 3x = -10 + 8
-1x = - 2/-1
x = +2
1) Resolva as equações a seguir:
a)18x - 43 = 65
b) 23x - 16 = 14 - 17x
c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20
d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12
e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4
f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2
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