F.Horaria Fisica 1ºD,E

Função horária

Considere um automóvel que se move em estrada, com uma velocidade constante de 70 km/h. Pode-se observar que após 1 hora de movimento ele terá percorrido 70 km, após 2 horas terá percorrido 140 km e em 3 horas, 210 km.

Para se determinar o deslocamento (ΔS), pode-se multiplicar a velocidade e o tempo de movimento. Assim tem-se:

para t = 1 h → ΔS = 70 . 1 = 70 km

para t = 2 h → ΔS = 70 . 2 = 140 km

para t = 3 h → ΔS = 70 . 3 = 210 km

Assim, pode-se concluir que o deslocamento de um corpo em movimento uniforme é determinado por:

  S= v . t (I)

Onde:

S — deslocamento

v — velocidade

t — tempo de movimento

Pode-se alterar a equação sabendo que o deslocamento (ΔS) é definido pela diferença entre as posições final (S) e inicial (S_o) ocupadas pelo corpo.

ΔS = S - S_o (II)

Assim, substituindo a equação II na equação I ,tem-se:

S – S_o = v . t ==>  

Então, a função horária do movimento uniforme é: 

S= S  + V.T

A função horária do movimento uniforme é do primeiro grau em que S_o e v são constantes e se v > 0 o movimento é progressivo e se v < 0 o movimento é retrógrado.

Fonte retirada: minhasaulasdefisisca.blogspot

Os exemplos a seguir apresentam as grandezas em unidades do SI.

S = So + v . t	So	v
S = 2 + 3 t	2 m	3 m/s	Progressivo
S = 40 – 15 t	40 m	-15 m/s	Retrógrado
S = 0,4 + 0,2 t	0,4 m	0,2 m/s	Progressivo
S = t	0	1 m/s	Progressivo
S = - 4 t	0	-4 m/s	Retrógrado
S = 3 – t	3 m	- 1 m/s	Retrógrado

Exercícios Resolvidos

1- Considere que um corpo se movimenta segundo a equação S = 8 + 3  (no SI). Determine:

a) a posição inicial e a velocidade;

b) a posição no instante 4 s;

c) o instante em que se encontra na posição 32 m;

Resolução:

a) Comparando a equação dada com a equação horária, obtêm-se os valores da posição inicial e da velocidade.

 S_o = 8 m e v = 3 m/s

b) Substitui-se T por 4 na equação dada:

S = 8 + 3 . (4) = 20 m

c) Substitui-se S por 32 na equação dada:

S = 8 + 3 t  =>  32 – 8 = 3 t  =>  24 = 3 t

t = 24/3 =  8 s

                                                     Exercícios

1) (UTP) Numa determinada trajetória, um ponto material tem função horária: S = 10 – 2t (tempo em segundos e posição em metros). No instante t = 3 s, a posição do ponto será:
a) 6 m                  b) 10 m             c) 4 m         d) 16 m       e) n.d.a.

2) (EESJC-SP) Uma partícula tem equação horária dos espaços dada por:  

   S = 100 – 20t     (SI)
        a) Qual a trajetória da partícula?
        b) Em que instante a partícula passa pela origem dos espaços?

 3)(UNITAU-SP) Um automóvel percorre uma estrada com função horária S = – 40 + 80t,     onde x é dado          em km e t em horas. O automóvel passa pelo km zero após:

        a) 1,0 h              b) 1,5 h             c) 0,5 h          d) 2,0 h         e) 2,5 h

4)Um móvel descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço:

 S = – 40 + 20t     (SI)
 Determine o instante que esse móvel passa pelo espaço s = 60 m.

5. Um móvel descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço:

 S = 10 + 2t     (SI)
  Determine o instante que esse móvel passa pelo espaço s = 30 m. 

06. O movimento de um móvel respeita a função horária do espaço: S = – 100 + 5t     (SI)
   Qual o instante em que esse móvel passa pelo espaço s = – 50 m

07)Em que instante, um corpo que descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço abaixo,   alcança o espaço 6 m?
s = 50 – 15t + t²     (SI) 

08)Determine o instante em que um automóvel que descreve um movimento sobre uma rodovia descrito pela função horária do espaço abaixo, passa pelo marco km 500?
S = 50 + 90t     (s em km e t em horas

09)Sabe-se que um móvel passa pela origem dos espaços duas vezes em seu movimento. Determine quanto tempo após passar pela primeira vez na origem dos espaços ele retorna a esse local, sabendo que o movimento é descrito pela função horária dos espaços:
s = 48 – 16t + t²      (SI

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