Exercícios do 1º EJA de FisicA

1)(Mackenzie-SP) Uma partícula descreve um movimento uniforme. A função horária dos espaços, com unidades do Sistema Internacional de Unidades é:  s = -2,0 + 5,0.t.  Nesse caso, podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula é:

a) -2 m/s e o movimento é retrógrado.

b)  -2 m/s e o movimento é progressivo.

c) 5,0 m/s e o movimento é progressivo

d) 5,0 m/s e o movimento é retrógrado

e) -2,5 m/s e o movimento é retrógrado

Alternativa correta, letra c
Resolvendo...
A forma mais fácil de identificar a resposta certa é comparando a equação e os valores dados.
s = so + v .t
s = -2,0 + 5,0.t 

2)Sabendo que o espaço do móvel varia com o tempo, e obedece a seguinte função horária do espaço: s = -100 + 25 . t, determine:

a) o espaço no instante 8s.

b) o instante quando o móvel passa na origem das posições.

c) Informe se o movimento do móvel é progressivo ou retrógrado

a) s = -100 +25 .8
    s = -100 +200
    s = 100m

b) Temos que calcular o tempo quando o espaço final for 0
s= -100 + 25.t
0 = -100 +25.t
100 = 25t
100÷25 = t
4 = t
Logo, t = 4s

c) O movimento é progressivo, pois a velocidade é positiva (+25m/s)

3)(FEI-SP)A posição de um móvel, em movimento uniforme, varia com o tempo conforme a tabela que segue.

A equação horária desse movimento é:

a) s = 4 – 25.t

b) s = 25 - 4.t

c) s = 25 + 4.t

d) s = -4 + 25.t

e) s = -25 – 4.t

Alternativa correta, letra b
Resolvendo...
1º - Vamos calcular a velocidade, não esquecendo que a velocidade média será igual a instantânea.
V = Δs÷ Δt
V = (5 -25) ÷ (5-0)

V = -20 ÷ 5
V = -4 m/s

2º - Agora vamos substituir os valores na equação.
S = 25 -4.t

4) O espaço inicial de um móvel que descreve um movimento retilíneo e uniforme é -5m. Nesse movimento o móvel percorre a cada intervalo de tempo de 10s uma distância de 50m. Determine a função horária do espaço para este movimento, e considere-o progressivo.

Precisamos calcular o valor da velocidade.
V = Δs ÷ Δt
V = 50 ÷ 10
V = 5m/s

s = so + v.t
s = -5 +5.t
Pronto, encontramos a função horária correspondente e o movimento está progressivo, pois a velocidade é positiva.
 O movimento é progressivo, pois a velocidade é positiva (+25m/s)

5)Um trem, de 200m de comprimento tem velocidade escalar constante de 72km/h. Calcule o tempo gasto para passar uma ponte de 50m de comprimento.

 Precisamos transformar  a velocidade, isso vai acontecer porque todos os outros dados foram dados em m.
72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s

2° - Agora sim vamos a resolução...
No inicio da travessia, temos o comprimento do trem que são 200m e o tamanho da ponte que são 50m.
A função horária das posições para a traseira do trem no início da ultrapassagem é:
s = so + v.t
s = 0 +20.t
s = 20.t
Quando termina a ultrapassagem, temos s = 250 m, porque somamos o tamanho do trem ao da ponte.
s = 20t
250 = 20t
250 ÷ 20 = t
12,5 = t
Portanto, t = 12,5s, ou seja, o trem leva esse tempo para atravessar a ponte.

06).    (UTP) Numa determinada trajetória, um ponto material tem função horária: S = 10 – 2t (tempo em segundos e posição em metros). No instante t = 3 s, a posição do ponto será:
a) 6 m
b) 10 m
c) 4 m
d) 16 m
e) n.d.a.

Respo a) Como S = 10 – 2t, temos no tempo t = 3s:
S = 10 – 2∙3
S = 10 – 6
S = 4 m

07) (EESJC-SP) Uma partícula tem equação horária dos espaços dada por:
s = 100 – 20t     (SI)

a) Qual a trajetória da partícula?a) Somente com a função horária do espaço, não podemos dizer a respeito da trajetória. 

b) Em que instante a partícula passa pela origem dos espaços?

 s = 0 (origem dos espaços)

s = 100 – 20t
0 = 100 – 20t
20t = 100
t = 100/20
t = 5 s 

08. (UNITAU-SP) Um automóvel percorre uma estrada com função horária S = – 40 + 80t, onde x é dado em km e t em horas. O automóvel passa pelo km zero após:
a) 1,0 h
b) 1,5 h
c) 0,5 h
d) 2,0 h
e) 2,5 h

- Pelo quilômetro zero é quando x = 0, temos:
0 = – 40 + 80t 
40 = 80t
80t = 40
t = 40/80
t = 0,5 h

10). Um móvel descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço:
s = – 40 + 20t     (SI)

No espaço s = 60 m , temos:
60 = – 40 + 20t 
60 + 40 = 20t
100 = 20t
20t = 100
t = 100/20
t = 5 s

11) Um móvel descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço:
s = 10 + 2t     (SI)
Determine o instante que esse móvel passa pelo espaço s = 30 m

No espaço s = 30 m , temos:
30 = 10 + 2t 
30 – 10 = 2t
20 = 2t
2t = 20
t = 20/2
t = 10 s

12) O movimento de um móvel respeita a função horária do espaço: 
s = – 100 + 5t     (SI)
Qual o instante em que esse móvel passa pelo espaço s = – 50 m

- No espaço s = – 50 m , temos:
– 50 = – 100 + 5t 
– 50 + 100 = 5t
50 = 5t
5t = 50
t = 50/5

13) Em que instante, um corpo que descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço abaixo, alcança o espaço 6 m? 
s = 50 – 15t + t²     (SI)

No espaço s = 6 m , temos: 
6 = 50 – 15t + t² 
– t² + 15t – 50 + 6 = 0
– t² + 15t – 44 = 0   (-1)
t² -15t + 44 = 0
- Temos que resolver a equação do segundo grau:
∆ = b² – 4ac
∆ = (–15)² – 4∙1∙44
∆ = 225 – 176
∆ = 49
- Calculando o tempo:
t' = (15 + 7)/2 = 11 s
t'' = (15 – 7)/2 = 4 s
- O corpo passa no espaço 6 m nos instantes 4 s e 11 s.

14) Determine o instante em que um automóvel que descreve um movimento sobre uma rodovia descrito pela função horária do espaço abaixo, passa pelo marco km 500? 
s = 50 + 90t     (s em km e t em horas)

No km 500 , temos:
500 = 50 + 90t
500 – 50 = 90t
450 = 90t
90t = 450
t = 450/90
t = 5 h

15) Sabe-se que um móvel passa pela origem dos espaços duas vezes em seu movimento. Determine quanto tempo após passar pela primeira vez na origem dos espaços ele retorna a esse local, sabendo que o movimento é descrito pela função horária dos espaços:
s = 48 – 16t + t²      (SI)

Ele passa pela origem do espaço quando s = 0:
0 = 48 – 16t + t²
– t² +16t – 48 = 0     (– 1)
t² – 16t + 48 = 0
- Temos que resolver a equação do segundo grau:
∆ = b² – 4ac
∆ = (–16)² – 4∙1∙48
∆ = 256 – 192
∆ = 64
- Calculando o tempo:
t' = (16 + 8)/2 = 12 s
t'' = (16 – 8)/2 = 4 s
- Como este corpo passa no tempo 4 s e retorna no tempo 12 s, portanto o tempo que ele demora para passar novamente pela origem dos espaços é de 12 – 4 = 8 s.

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Exercícios *8º A,B,C,D

                                                        Exercícios Resolvidos

1)Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m? 

Resposta;

2)Na figura a seguir temos que PQ = 4 m, QR = 6 m e RS = 10m. Sabendo que os segmentos QQ’, RR’ e SS’ são paralelos e que PS’ mede 26 m. Determine o comprimento do segmento PQ’.
                                   

 
                                                    Exercícios Teorema de Talles

1)    A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?

      

2)    Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prende – lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.

         

 3)Observe a figura r // s // t. Calcule o valor de x de acordo com o Teorema de Tales.

4)No triângulo ABC a seguir, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Determine o valor de x aplicando a proporcionalidade entre segmentos paralelos cortados por segmentos transversais. 

5)MACK-SP) Na figura, sendo a // b //c, o valor de x é:

           

6)No plano cartesiano a seguir, a figura 2 foi obtida a partir da figura 1 por meio de transformações em suas coordenadas.

Para realizar essa transformação foi necessário adicionar:
(A) 9 às abcissas e 4 às ordenadas.
(B) 4 às abcissas e 9 às ordenadas.
(C) 9 às abcissas e 9 às ordenadas.
(D) 4 às abcissas e 4 às ordenadas.


7) A representação gráfica de um sistema de equações lineares é apresentada
a seguir.

A solução deste sistema é dada por:

a) (- 5, 15)          b) (10, - 10)        (C) (- 15, - 10)        d) (-20, -25)

8)Os valores de x e y que satisfazem o sistema abaixo são respectivamente
 2𝑥+𝑦=1
 2(𝑥+4)−𝑦+3=5

9) Um estacionamento cobra a diária de R$ 12,00 por moto e R$ 25,00 por carro. Ao final de um dia, o caixa registrou R$ 2.415,00 para um total de 120 veículos. Quantas motos e quantos carros usaram o estacionamento nesse dia?

X + Y = 120
12 X + 25 y = 2.415,

a)75 motos e 45 caros
b)75 carros 45 motos.
c) 81 carros 39 motos
d) 81 motos 39 carros

10)Determine a medida da base maior de
um trapézio com 150 cm2de área, 10 cm de
altura e base menor medindo 12 cm.
a)20 cm                    b)18cm                  c) 12cm                d)13cm

Teoria de Pitágoras 8ª A,B, D

                             Atividade de teorema de Pitágoras resolvidas

Calcule os valores de x e y na figura abaixo: 

Então, temos:

10² = 6² + y²
y² = 100 - 36
y² = 64
y = √64
y = 8 m

Na vela da direita, que também é um triângulo retângulo, temos:
- hipotenusa = x
- cateto horizontal = 9 m
- cateto vertical = y + 4 m (está desenhado na vela da esquerda)

Como acabamos de obter para y o valor de 8 m, então o cateto vertical mede: 
8 m + 4 m = 12 m

Aplicando-se novamente o Teorema de Pitágoras para esta vela, temos:

x² = 9² + 12²
x² = 81 + 144
x = √225
x = 15 m

R.: Os valores são: x = 15 m e y = 8 m


                                  Atividade de teorema de Pitágoras 

1)(Enem) O esquema abaixo representa o projeto de uma escada de 5 degraus com mesma altura. De acordo com os dados da figura, qual é o comprimento de todo o corrimão?

2) A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. Qual é o comprimento da escada?

3)Pedro precisa de uma tábua para fazer um reforço diagonal numa porteira de 1,5 m de altura por 2 m de comprimento. De quantos metros deverá ser essa tábua?

4) Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura do tronco da árvore que restou em pé é de 12 m, e a ponta da parte quebrada está a 9 m da base da árvore, qual é a medida da outra parte quebrada da árvore?

.5) No mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo, sendo que o ângulo reto é Â. A estrada AC tem 40 km e a estrada BC tem 50 km. As montanhas impedem a construção de uma estrada que ligue diretamente A com B. por isso, será construída uma estrada da cidade A para a estrada BC, de modo que ela seja a mais curta possível. Qual é o comprimento da estrada que será construída?

6) Qual deve ser o comprimento da peça de ligação do telhado?

7)  Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para atingir a janela do apartamento em chamas. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 6 m do edifício. Qual é a altura do apartamento em relação ao chão? obs não esquecer de somar 1 m.

8)A Torre Eiffel é uma torre treliça de ferro do século XIX localizada no Champ de Mars, em Paris, que se tornou um ícone mundial da França e uma das estruturas mais reconhecidas no mundo. Nomeada em homenagem ao seu projetista, o engenheiro Gustave Eiffel, foi construída como o arco de entrada da Exposição Universal de 1889. A torre possui 324 metros de altura. Uma pomba voou em linha reta do seu topo até o ponto M. A distância do centro da base do monumento até o ponto M é igual a 15 m, como mostra a ilustração abaixo. Qual foi a distância, em metros, percorrida por essa pomba?

9) Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. É atirado um pouco de pão para o chão: ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma velocidade e ambas chegam no mesmo instante junto do pão.

 a) A que distância do edifício B caiu o pão? 

b) Qual a altura do edifício A?

Referencia:https://brainly.com.br

Exercícios 7º Ano D

A tabela a seguir mostra o cálculo que foi realizado para a cobrança do Imposto de Renda no Brasil (em 2013). Ela informa a porcentagem cobrada de cada faixa de rendimento (salários, aluguéis e outras remunerações). Veja que até determinado valor o contribuinte é isento, isto é, não precisa pagar o Imposto de Renda. Além disso, existe uma parcela fixa a ser descontada do imposto calculado.

Fonte: Secretaria da Receita Federal do Brasil. Disponível em: <http://www.receita.fazenda.gov.br/aliquotas/ contribfont2012a2015.htm>.

 Acesso em: 9 dez. 2013.

                                                                 Exemplo:

Calcule o Imposto de Renda de um contribuinte que recebeu R$ 2 100,00 de rendimento mensal.

 1ª etapa: calcular 7,5% de R$ 2 100,00 = 157,50 reais.

 2ª etapa: parcela a deduzir 157,50  – 128,31 = 29,19

O imposto a ser retido é de R$ 29,19.

                                     

                                                            Exercícios

1)Calcule o Imposto de Renda de um contribuinte que recebeu  R$ 2 500,00 de rendimento mensal ?

2) Calcule o Imposto de Renda de um contribuinte que recebeu  R$ 4 300,00 de rendimento mensal ?

3) Calcule o Imposto de Renda de um contribuinte que recebeu   R$ 6 000,00 de rendimento mensal?

4) Calcule o Imposto de Renda de um contribuinte que recebeu   R$ 3.500,00 de rendimento mensal ?

5) Calcule o Imposto de Renda de um contribuinte que recebeu   R$ 4.300,00 de rendimento mensal?

6) Calcule o Imposto de Renda de um contribuinte que recebeu   R$ 3.500,00 de rendimento mensal

Gráfico de Sistema 8º ano A,B,D

Exercícios resolvidos" copiar no caderno"

. Construa os gráficos e as tabelas que representam os sistemas de equações a seguir. Dê as coordenadas do ponto de interseção entre as retas que representam cada equação. Em seguida, resolva o sistema pelo método que preferir.

A)X + Y  = - 5

     X - 2Y  = - 2 

X = - 4 

  Y = - 1    

 são necessários apenas dois pontos para representar uma reta no plano

Gráfico

                                 

A partir da tabela, obtemos o gráfico a seguir, que mostra as duas retas, uma de cada equação, interceptando-se no ponto (-4; –1), que é a solução do sistema.

                                            B) 2X  + Y = 6
                                                X - Y = - 3
                                   
                                                  X = 1
                                                  Y = 4
                                     
                                                                        Gráfico

A partir da tabela, obtemos o gráfico a seguir, que mostra as duas retas, uma de cada equação, interceptando-se no ponto (1, 4), que é a solução do sistema.

                                              C)    2X + Y = 3
                                                      X - Y = 6
                                                   
                                                         X =3
                                                         Y =-3
                                 
                                                    2x + y = 3                             x – y = 6

                                                   X          Y                           X             Y   

                                                                   
                                                                        Gráfico

                                     

A partir da tabela, obtemos o gráfico a seguir, que mostra as duas retas, uma de cada equação, interceptando-se no ponto (3; –3), que é a solução do sistema.

2x + y = 3

4x + 2y =6

Multiplicando a 1^a equação por –2, obtemos outra equação cujos termos são os opostos aos da 2^a equação.

Assim, ao tentarmos anular uma das incógnitas, a outra incógnita e o termo independente também se anularam, obtendo a igualdade 0x + 0y = 0. Como os coeficientes de ambas as incógnitas é zero, qualquer que seja o valor das incógnitas x e y o resultado sempre será igual a zero. Portanto, teremos uma sentença verdadeira (0 = 0) para qualquer valor de x e y. Esse resultado mostra que, na verdade, as duas equações do sistema são equivalentes, ou seja, são a mesma equação. Por essa razão, trata-se de um problema que tem apenas uma equação com duas incógnitas e, portanto, infinitas soluções. Em termos gráficos, a representação das equações no plano gera duas retas coincidentes, como mostra a figura.

d)  2x +  y =  3

                                     4x + 2y = 10

Multiplicando a 1^a equação por –2, obtemos uma equação em que os coeficientes das incógnitas são opostos, mas o termo independente, não.

                               –4x – 2y = –6               

                          4x + 2y = 10

                0x + 0y = 4

O resultado obtido, 0x + 0y = 4, não possui solução, pois quaisquer que sejam os valores de x e y, o lado esquerdo da equação será sempre igual a zero, enquanto o direito vale quatro. Assim, a sentença obtida é falsa, pois 0 ≠ 4. Em termos gráficos, as duas equações seriam representadas como mostra a figura. 

                                                             1,5           0                           2,5           0

                                                               Gráfico

                                           

Como podemos ver, as duas retas que representam as equações são paralelas. Dessa forma, elas não possuem pontos de interseção, o que mostra que o sistema não possui solução.

Nos gráficos a seguir, as retas representam as equações de um sistema linear. Classifique os sistemas de acordo com o tipo de solução resultante:

                                              r e s são paralelas

Referência Secretária da educação do Estado de São Paulo