Teoria de Pitágoras 8ª A,B, D

                             Atividade de teorema de Pitágoras resolvidas

Calcule os valores de x e y na figura abaixo: 

Então, temos:

10² = 6² + y²
y² = 100 - 36
y² = 64
y = √64
y = 8 m

Na vela da direita, que também é um triângulo retângulo, temos:
- hipotenusa = x
- cateto horizontal = 9 m
- cateto vertical = y + 4 m (está desenhado na vela da esquerda)

Como acabamos de obter para y o valor de 8 m, então o cateto vertical mede: 
8 m + 4 m = 12 m

Aplicando-se novamente o Teorema de Pitágoras para esta vela, temos:

x² = 9² + 12²
x² = 81 + 144
x = √225
x = 15 m

R.: Os valores são: x = 15 m e y = 8 m


                                  Atividade de teorema de Pitágoras 

1)(Enem) O esquema abaixo representa o projeto de uma escada de 5 degraus com mesma altura. De acordo com os dados da figura, qual é o comprimento de todo o corrimão?

2) A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. Qual é o comprimento da escada?

3)Pedro precisa de uma tábua para fazer um reforço diagonal numa porteira de 1,5 m de altura por 2 m de comprimento. De quantos metros deverá ser essa tábua?

4) Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura do tronco da árvore que restou em pé é de 12 m, e a ponta da parte quebrada está a 9 m da base da árvore, qual é a medida da outra parte quebrada da árvore?

.5) No mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo, sendo que o ângulo reto é Â. A estrada AC tem 40 km e a estrada BC tem 50 km. As montanhas impedem a construção de uma estrada que ligue diretamente A com B. por isso, será construída uma estrada da cidade A para a estrada BC, de modo que ela seja a mais curta possível. Qual é o comprimento da estrada que será construída?

6) Qual deve ser o comprimento da peça de ligação do telhado?

7)  Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para atingir a janela do apartamento em chamas. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 6 m do edifício. Qual é a altura do apartamento em relação ao chão? obs não esquecer de somar 1 m.

8)A Torre Eiffel é uma torre treliça de ferro do século XIX localizada no Champ de Mars, em Paris, que se tornou um ícone mundial da França e uma das estruturas mais reconhecidas no mundo. Nomeada em homenagem ao seu projetista, o engenheiro Gustave Eiffel, foi construída como o arco de entrada da Exposição Universal de 1889. A torre possui 324 metros de altura. Uma pomba voou em linha reta do seu topo até o ponto M. A distância do centro da base do monumento até o ponto M é igual a 15 m, como mostra a ilustração abaixo. Qual foi a distância, em metros, percorrida por essa pomba?

9) Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. É atirado um pouco de pão para o chão: ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma velocidade e ambas chegam no mesmo instante junto do pão.

 a) A que distância do edifício B caiu o pão? 

b) Qual a altura do edifício A?

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