7º e 8º ano

                         QUESTÕES  MAIS  ERRADAS DA A.P.P.

Habilidade, MP 01(Relacionar um número racional com um conjunto de frações equivalentes

1)Dadas às frações: 

Estas frações são equivalentes, de modo que na segunda fração a diferença entre o denominador (b) e o numerador (a) é 45. Nessas condições, os valores do numerador (a) e o denominador (b) da segunda fração, são respectivamente:

A) 21 e 66.             B) 10 e 55.                C) 36 e 81.         D) 54 e 99

Resp: Podemos estabelecer alguns dos múltiplos de 6 e 11, respectivamente o numerador e o denominador da primeira fração indicada no enunciado da questão.

M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...}

M (11) = {0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, ...} 

Tomando-se os termos de cada sequência, temos que:

     Pois, na equivalência encontrada, podemos inferir que o fator multiplicativo de ambas é 9: 

Habilidade MP02 (Localizar números racionais na reta.)

6) A fração   está representada na reta numérica, no intervalo que fica entre

 Resp: 8/3 =2,666...

Habilidade: MP04 (Usar notação científica em representações numéricas MP04).

9)Observe o quadro a seguir.

Em notação científica o décimo termo da sequência é

A)  2 ∙ 10^-10                       B) 2 ∙ 10¹⁰                 C) 2 ∙ 10^-3              D) 2 ∙ 10^-2

Resposta

Habilidade MP03(Reconhecer uma dízima periódica como um número racional)

8)Se x = 0,22222... e y = 0,11111..., as frações geratrizes de x e y sãoa)                  b)                     c)          d) 
Resp: Para obter as frações geratrizes, consideremos cada dízima periódica como sendo incógnitas, conforme as resoluções a seguir:
x = 0,22222…
10x = 2,22222
10x - x = 2
9x = 2
x = 2/ 9

y = 0,11111…10y = 1,11111…10y - y = 1

9y = 1
y = 1/ 9

11) (ENEM 2015 – Adaptado) As exportações de soja do Brasil totalizaram 4129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012, e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012. A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de

A)  4129 ∙ 10¹⁵                  B) 4129 ∙ 10⁹            C) 4129 ∙10⁶           D) 4129 ∙10³

Rep: 4129 milhões = 4129 ∙ 10⁶

1 tonelada = 1000 kg = 10³ kg, então 4129 milhões de toneladas = 4129 ∙ 10⁶ ∙ 10³ = 4129∙10⁹ kg

Habilidade, MP05(Realizar operações com potências de expoentes inteiros)

12) O byte é a unidade básica de armazenamento de memória no computador. Um megabyte corresponde a um milhão de bytes. E um terá byte corresponde a um milhão de megabytes. Então para se obter um terá byte  são necessários

A)10³ bytes.        B) 10⁶ bytes.            C) 10¹² bytes.          D) 10³⁶ bytes.

Resp: Pelo enunciado, 1 megabyte corresponde a um milhão de bytes, então: 1 megabyte = 10⁶ bytes 1 terabyte corresponde a um milhão de megabytes, então: 1 terabyte = 10⁶ megabytes, então: 1 terabyte = 10⁶ ∙ 10⁶ = 1012 bytes.

7º ano B

4)Quantas vezes a fração  

A)  3            B) 4               C) 5                    (D) 6

Como podemos observar a fração  2/11      “cabe” 3 vezes na fração  6/11      

Habilidade, MP 01(Relacionar um número racional com um conjunto de frações equivalentes

6)Dadas às frações: 

Estas frações são equivalentes, de modo que na segunda fração a diferença entre o denominador (b) e o numerador (a) é 45. Nessas condições, os valores do numerador (a) e o denominador (b) da segunda fração, são respectivamente:

A) 21 e 66.             B) 10 e 55.                C) 36 e 81.         D) 54 e 99

 Habilidade: MP07(Localizar números negativos na reta numérica).

11) A Professora Adriana pediu a seus alunos que posicionassem corretamente na reta numérica os números: -0,3; -0,6 e -0,8.  A reta numérica em que estes números estão devidamente posicionados será 

 

Referência: Secretaria da Educação do Estado de São Paulo

TRABALHO 3º B

                                                           
                                                         Exercícios Resolvidos
                                                            Para estudar

1) (UfGO – Adaptada) Um corpo  possui carga elétrica de 1,6 μC. Sabendo-se que a carga elétrica fundamental é 1,6 .10^-19 C ,pode afirmar que no corpo há uma falta de:

a)  10¹⁸ prótons     b)elétrons 10¹³       e) elétrons 10¹⁹ d) 10 ¹⁹   nêutrons   e) 10¹⁹  prótons

Q=1,6 μC =  1,6 .10^-6 C        Q= N.E                    N= é 1,6 .10^-6 / 1,6 .10^-19  = 10 ⁺¹³ C

E= 1,6 .10^-19 C                 1,6 .10^-6 =    N. 1,6 .10^-19  obs  falta elétrons        

2)Um corpo tem 2.10¹⁸ elétrons e 4.10¹⁸   prótons . Como a carga elétrica de um elétron ( ou de um próton ) vale, em módulo, E= 1,6 .10^-19  c ( carga elementar ) pode-se afirmar que está carregado com uma carga elétrica de

a)2,00 C            b) 0,32 c            c)-0,32                 d)-0,64

Solução Q >0

Nº é =2.10¹⁸       Nºp= 4.10¹⁸ 

Q=N.E ou Q=(Nºé – Nºp). e Q=(4.10¹⁸   -  2.10¹⁸  ).  1,6 .10^-6  =  3,2x10^-1  ou 0,32C

3)(UEL)Uma partícula está eletrizada            positivamente com uma carga elétrica de 4,0.10^-15  C .Como o módulo da carga do elétron é  1,6 .10^-19 C, essa partícula :

a) ganhou 2,5.10⁴  elétrons            b)perdeu 2,5.10⁴  elétrons     c) ganhou 4,0.10⁴  elétrons

d) perdeu 6,4.10⁴  elétrons             e) ganhou 6,4.10⁴  elétrons

Resolução

Q=4,0.10^-15  C        Q=. N.e                                       ­­ N= 4,0.10^-15  c \ 1,6 .10^-19 C

4,0.10^-15  = N . = 1,6 .10^-19 C                               N=   1\0,4        N=2,5.10⁴ perdeu elétron

4)Uma torradeira com resistência de 8,27 Ω opera com uma corrente de 13,9 A. Encontre a tensão aplicada? 

A tensão (U) é dada pela fórmula U= R . i

Substituindo pelos valores dados no enunciado:

U=8,27 . 13,9= 114,953 V   

5). Num resistor de 2,0 W, a intensidade da corrente elétrica é 2,0 A. Qual é a tensão aplicada?
Res 4 v : Tensão = Resistência x Corrente 

(E= R.I) 

6)Uma lâmpada incandescente é submetida a uma ddp de 110V , sendo percorrida por uma corrente elétrica de 5,5A . qual é, nessas condições, o valor da resistência elétrica do filamento da lâmpada.

A fórmula para calcular a resistência elétrica dessa lâmpada sera

U=R*i
U (ddp)
R (resistência)
i (corrente elétrica)
110= R*5,5
R=110/5,5
R=20

7)Um alarme eletrônico antirroubo para automóveis funciona com uma tensão sob ele de 12 V. Sabendo-se que, enquanto o alarme não é disparado, sua resistência é de 400 hms, calcule a corrente que circula no aparelho.
                                                         
                                                             .
                            Valor da corrente:

                               


                                                           EXERCÍCIOS


                                                               PARA 30/05

                                                               LEIS DE OHM

1) Determine a ddp que deve ser aplicada a um resistor de resistência 6 Ω para ser atravessado por uma corrente elétrica de 2A.

2) Um chuveiro elétrico é submetido a uma ddp de 220V, sendo percorrido por uma corrente elétrica de 10A. Qual é a resistência elétrica do chuveiro?

3) Nos extremos de um resistor de 200  Ω, aplica-se uma ddp de 24V. Qual a corrente elétrica que percorre o resistor?

4) Uma lâmpada incandescente é submetida a uma ddp de 110V, sendo percorrida por uma corrente elétrica de 5,5A. Qual é, nessas condições, o valor da resistência elétrica do filamento da lâmpada.

5) Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 20V, é percorrido por uma corrente elétrica de 4 A. Para que o resistor seja percorrido por uma corrente elétrica de 3A, que ddp deve ser aplicada a ele?

6) Se um forno de 240V possui um elemento de resistência de 24W, qual o menor valor de corrente do fusível que deve ser usado na linha para proteger o elemento aquecedor?

7) Qual a resistência de um ferro de solda que solicita uma corrente de 0,8333 A a 120 V ?

8) Uma torradeira com resistência de 8,27 W opera com uma corrente de 13,9 A. Encontre a tensão aplicada?

9) Qual a resistência interna de uma secadora de roupas 127 V, que solicita uma corrente de 23,3 A?

10) Um resistor está sob tensão de 9V, e nele passa uma corrente de 2,25 A. Determine qual é a resistência deste resistor.

11) Se um voltímetro possui uma resistência interna de 500kW, encontre a corrente que circula por ele quando o mesmo indica 86 V.

12) Se um amperímetro possui uma resistência interna 2mW, encontre a tensão sobre ele quando uma corrente de 10 A esta sendo indicada?

13) Um alarme eletrônico anti-roubo para automóveis funciona com uma tensão de 12V. Sabendo-se que, enquanto o alarme não é disparado, sua resistência é de 400W, calcule a corrente que circula no aparelho.

14) Um toca-fitas de automóvel exige 0,6A da bateria. Sabendo-se que, nesta condição, sua resistência interna é de 10W, determinar pela Lei de Ohm se o automóvel tem bateria de 6V ou 12V.

15) Um alarme eletrônico anti-roubo para automóveis funciona com uma tensão de 12V. 

Sabendo-se que, enquanto o alarme não é disparado, sua resistência é de 400W, calcule a corrente que circula no aparelho.

Exercícios do 1ºC

                                 
  PONTO MAXIMO E PONTO MINIMO

Ponto máximo e ponto mínimo de uma função de 2º grau, pode ser visto pela concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo

calcular o vértice da parábola utilizando as seguintes expressões matemáticas:

                                                     
                                                          Exercícios resolvidos

    Determine a altura máxima atingida pela bola.

   

2)(EsPCex 2013). Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) = 3x² − 12x e o custo mensal da produção é dado por C(x) = 5x² − 40x − 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a

Solução:

L(x) = V(x) – C(x)

L(x) = 3x² − 12x – ( 5x² − 40x − 40)

L(x) = 3x² − 12x – 5x² + 40x + 40

L(x) = – 2x² + 28x + 40

Calculando o x do vértice:

a = -2 < 0

x_v = -b/2a

x_v = -28/2.(-2)

x_v = -28/(-4)

x_v = 7

 3)(Liquigás – Cesgranrio 2013). A função f: [-2, 4] —> R, definida por f(x) = – x² + 2x + 3, possui seu gráfico apresentado a seguir.

O valor máximo assumido pela função f é

Solução:

O valor máximo assumido pela função f é exatamente a coordenada y do vértice da parábola, que pode ser calculada através da seguinte fórmula:

y_v = -∆ / 4a

Calculando o valor de delta:

∆ = b² – 4ac

∆ = 2² – 4.(-1).3

∆ = 4 + 12

∆ = 16

Calculando o y do vértice:

y_v = -∆ / 4a

y_v = -16 / 4(-1)

y_v = -16 / (-4)

y_v = 4

                   

                                                                  Exercícios

 1)Indique qual dos gráficos abaixo expressa uma proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado da outra, considerando as grandezas x e y, em que y = x² .

2)Dada a função: y = 0,25x 2 + 2x + 10; O gráfico que representa corretamente a proporcionalidade direta entre as duas grandezas é:

3

4)  vértice da função f(x) y = 0,25x 2 + 2x + 10 e diga se ele é ponto de máximo ou de  mínimo e   construa o gráfico.

5)A tabela mostra a proporcionalidade direta entre a grandeza X e seu quadrado.

A função que representa a variação das grandezas será: