Exercícios do 1ºC

                                       Exercícios Resolvidos

1)Considere as sequências dadas por seus termos gerais:

a)a_n = 4 ⋅ n + 1, com n ∈ IN, n ≥ 1;

 b) a_n = 4 ⋅ n₂ – 1, com n ∈ IN, n ≥ 1;

 c) a₁ = 2 e a_n = a_n – 1 ⋅ 3, com n ∈ IN, n ≥ 2;

  d)a₁ = 2 e a_n = an – 1 + 3, com n ∈ IN, n ≥ 2

Obtenha os cinco primeiros termos de cada uma dessas sequências e destaque a razão daquelas que forem PAs. (a₁,a₂....a₅)

Respostas:

a) 5, 9, 13, 17, 21.                                   b) 3, 15, 35, 63, 99

c) 2, 6, 18, 54, 162.                                 D) 2, 5, 8, 11, 14     

São PAs as seguintes sequências: (a), com razão = 4, e (d), com razão = 3..

2)Considere as sequências:

a) an = 3 ⋅ n + 1, com n ∈   IN, n ≥ 1     b)) an = 3 ⋅ n2 − 1, com n ∈ IN, n ≥ 1;

c) an = 3 ⋅ n, com n ∈ IN, n ≥ 1;       d) a1 = 3 e an = an – 1 ⋅ 2, com n ∈ IN, n ≥ 2;

e) a1 = 3 e an = an – 1 + 2, com n ∈ IN, n ≥ 2

 Determine os cinco primeiros termos de cada sequência e destaque a razão daquelas que forem  PAs

Respostas

a)  4, 7, 10, 13, 16.

b)  2, 11, 26, 47, 74.

c)  3, 6, 9, 12, 15.

d)  3, 6, 12, 24, 48.

e)  3, 5, 7, 9, 11.

(d) é PG de razão 2.

São PAs: (a), de razão 3;  (b), de razão 3; e (e), de razão 2.

                                               Exercícios

1)A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 8º termo dessa progressão.   

a_n = a₁ * q ^n–1


2) O primeiro termo de uma PG é 10 e o quarto 80 ,qual a razão


3)Sabendo que uma PG tem a₁ = 4 e razão q = 2, determine a os 10 primeiros termos dessa progressão.

4) Numa PG de quatro termos, a razão é 5 e o ultimo termo é 375. O primeiro termo dessa PG é

¨5)Observe a sequência de n termos, qual a razão da P.G.?

(1/27, 1/9,1/3, 1,3,9...)

6) O primeiro termo de uma PG é 10 e o quarto 80 ,qual a razão?

Referência: Secretaria da Educação do Estado de São Paulo