EXERCÍCIOS ¨6º ANOS " E.E Dr JOSÉ FIGUEREDO"

Adicionando frações com denominadores iguais

1) Efetue as frações

          

   

Adicionar de frações com denominadores  diferentes,  precisamos encontrar um valor que é o mínimo múltiplo comum entre os dois ou mais denominadores das frações; reduzi-la ao mesmo denominador.

                                                                       
             Exemplo                                                                           

 

M(3) = 0, 3, 6, 9

M(6) = 0,2 ,3 ,6, 9

  M( 3,6) = 6

  

Obs: dividi pelo debaixo e a resposta multiplica pelo decima

                               

                                          Exercícios

Para Multiplicar um inteiro por fração multiplica-se o inteiro pelo numerador e conserva o mesmo denominador.

                                                      Exemplo.

                                                          

                                                      Exercícios

Para Multiplicar fração por  fração multiplica-se os numeradores e  os denominadores entre si.

                                                       

                                                            Exemplo

                                                         Exercícios

3º Ano só para visualizar E.E. YOLANDA

                                      3º Ano só para visualizar

Os poliedros podem ser Convexos ou Côncavos. Os poliedros são convexos quando se encontram todos para o mesmo lado em relação ao plano de qualquer uma das suas faces, ou seja, quando as suas faces deixam sempre as demais no mesmo semiespaço. Caso contrário, os poliedros dizem-se côncavos. 

Elemento de um poliedro

vértices são os pontos de encontro das arestas).

Face: é uma superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada

Aresta: é o encontro de duas faces (são as linhas resultantes do encontro de duas faces).

Os poliedros são sólidos geométricos, definidos no espaço tridimensional, cujas faces são planas. A sua classificação baseia-se no número de bases, polígono das bases, inclinação das arestas, entre outros elementos.

Dentro do conjunto de todos os poliedros, existem dois grupos muito importantes: os prismas, que possuem duas bases congruentes e paralelas em planos distintos; e as pirâmides, que possuem apenas uma base poligonal. A imagem abaixo ilustra um prisma, à esquerda, e uma pirâmide, à direita

Abaixo, veja mais exemplos de poliedros convexos e suas planificações(Regulares)

Classificação  Piramide e Prisma

                                                 Poliedros Regulares

Vamos lembrar o conceito de polígono regular: aquele em que todos os lados são congruentes (iguais) e todos os ângulos são também congruentes.

Então, um poliedro é regular se suas faces são polígonos regulares, todos com o mesmo número de lados e, em cada vértice do poliedro, encontram-se (convergem) sempre o mesmo número de arestas.

Existem apenas cinco poliedros regulares

Mas atenção: não são poliedros os sólidos que possuem formas arredondadas, como o cilindro e o cone:

                                                 Polígono convexo à direita e polígono não convexo à esquerda

                                                         Polígono convexo à direita e polígono não convexo à esquerda


Referência: sites.google.com/site/geometriakids,
www.google.com.br

Relação de Euler: Estudando poliedros convexos (lados retos).

     Euler foi um matemático que em 1751 criou um cálculo que estabelece a relação entre o número de arestas, faces e vértices de uma figura geométrica. Este cálculo define que o número de faces mais o número de vértices é igual ao número de arestas mais dois.

Então temos:

V + F = A + 2

Exemplo 1: 

Determine o número de faces de uma figura que possui 6 vértices e 10 arestas.Resolução: é só substituir na fórmula.

V + F = A + 2
6 + F = 10 + 2
      F = 12 – 6
      F = 6 (Portanto, o número de faces é 6).

Observe essa Pirâmide: não precisa nem usar a fórmula. Olhando, sabemos que ela tem 5 vértices, 5 faces e 8 arestas

                                            Exercícios

1) Determine o número de faces de uma figura geométrica que possui 12 arestas e 7 vértices.

2) Determine o número de arestas de uma figura que possui 8 faces e 12 vértices.

3) Determine o número de vértices de uma figura que possui 5 faces e 8 arestas.

4) Sabendo que 1 poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces desse poliedro.

5) Num poliedro convexo o número de faces é 8 e o número de arestas é 12. Qual é o número de vértices desse poliedro?

6) Se um poliedro convexo e fechado tem 7 vértices e 15 arestas, então esse poliedro tem:

a) 7 faces      b) 8 faces     c) 9 faces    d) 10 faces        e) 12 faces


Volume 

Referência: sites.google.com/site/geometriakids,
www.google.com.br

EXECÍCIOS 7º ANOS E.E. DR JOSÉ GONÇALVES

                                                  EXERCÍCIOS       

1)Haverá uma festa na sala do sétimo ano e Julia fará um bolo de cenoura. Ela dividiu o bolo em 9 fatias iguais. Julia levou para a escola 6 9 do bolo distribuído igualmente em 2 pratos. Que porção do bolo ficou em cada prato?

A)1/9                                       B)1/2                      C) 1/6                           D)1/3

2)Os alunos do Grêmio Estudantil, da E.E. “Matemática é Fácil”, organizaram um campeonato de futebol entre os alunos. Veja, na tabela, o total de gols que cada equipe marcou e sofreu nesse campeonato.

EQUIPE	GOLS  PRÓ	GOLS  CONTRA	Saldo
6º A	15	23
7ºC	14	10
8ºC	13	17
9º D	15	7

 Preencha a coluna denominada “Saldo de gols” e indique nas alternativas abaixo, as equipes que ficaram com o maior e o menor saldo de gols, respectivamente                                              

A) 9°F e 6°A.                   B) 9°D e 8°C.                   C) 7°C e 6°A.                   D) 7°C e 8°C

3)Seja uma sequência numérica em que o primeiro número é (-8). Sabendo-se que o segundo número é o dobro do primeiro mais quatro e o terceiro número é o triplo do primeiro menos 10, então essa sequência será representada por:

(A) -8, 12, 34               B) -8, -12, -34                 C) -8, -20, 14                D) -8, -8, -54

4) Vamos ajudar o rato chegar até o queijo. Ao fazer o trajeto, escolheu o caminho mais longo, conforme indicado pelas setas. 

Realizando a adição dos números por onde passou para encontrar o queijo, teremos como o resultado:

A) 0                             B) +14                     C) -20                         D) +48

5) O número que fica em cima é o produto dos dois números que estão nos retângulos debaixo.

                                                             

Vamos agora construir uma torre mais alta, mas valendo a mesma regra: cada número é o produto dos dois que estão nos retângulos que ficam abaixo dele. Sendo assim os valores de A e B são, respectivamente.

                                                                

                                                                       

Sendo assim os valores de A e B são, respectivamente

A) -3 e 18                             B) -3 e -18                  C) 3 e -18                              D) 3 e 18

c

6) A Professora  Adriana pediu a seus alunos que posicionassem corretamente na reta numérica os números: -0,3; -0,6 e -0,8. A reta numérica em que estes números estão devidamente posicionados ser:

                                       

Execícios Diagnose para os 2º anos

                               Exercícios  preparatórios para  Diagnose para 2º anos

1)Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado (valor variável). Determine o valor a ser pago por uma corrida relativa a um percurso de 18 quilômetros. 

a) Qual é a expressão matemática ? 

b) Qual é função que define o valor a ser cobrado por uma corrida de x quilômetros ?

c) Qual Valor a ser pago por uma corrida de percurso igual a 18 quilômetros?. 

2) O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450 000,00, calcule o valor de seu salário. 

3)Determine os zeros das funções a seguir:

a)   y = 5x + 2

4)Uma função é dada por f(x) = 3x – 6.  A raiz dessa função é:

5) Forme a função do 1º grau na forma f(x) = ax + b , para que se tenha f( - 1 ) = - 5 e f( 2 ) = 1.

6) Uma função do 1º grau é dada por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(1) = 5 e f(-3) = -7. Essa função é:

7) figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. Qual é o comprimento da escada?

8)Pedro precisa de uma tábua para fazer um reforço diagonal numa porteira de 1,5 m de altura por 2 m de comprimento. De quantos metros deverá ser essa tábua?

9) Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura do tronco da árvore que restou em pé é de 12 m, e a ponta da parte quebrada está a 9 m da base da árvore, qual é a medida da outra parte quebrada da árvore?

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10)(Enem) O esquema abaixo representa o projeto de uma escada de 5 degraus com mesma altura. De acordo com os dados da figura, qual é o comprimento de todo o corrimão?