Exercícios Exponencial 1º C

                                                       Exercícios
1)

2)Certa substancia radioativa se decompõe de tal forma que sua massa “ M” se altere a cada quatro horas, conforme a função: M=M_{0 .} 2^-0,25T. O Valor inicial da massa , M_o , é igual a 60 g ,e o tempo é dado em horas; Após 12 horas a massa “ M “ será de

3) A representação gráfica da função exponencial é: :Y= (1/2)^X

4) o valor da expressão :

 a) 2⁵. 10⁵. 20^-3    é

5)10A figura a seguir representa a quantidade de cadeiras que devem ser colocadas em volta das mesas, em função da quantidade de mesas.

 A expressão que representa a quantidade de cadeiras a partir do número de mesas é

 *  (A) C = 2m + 2                 (B) C = m + 4                (C) C = 4m + 1

  (D) C = 3m                            (E) C = 3m - 1 

6) A representação gráfica da função exponencial é crescente ou decrescente e construa e encontrar pares ordenados que pertençam ao seu gráfico (X, Y ).

7)Calcule

aa)       2^X =  128                     b)625  =  5^X

8) Construa a tabela do gráfico  da função exponencial :Y= (1/2)^X com os pares ordenados de X( -2,-1, 0, 1, 2 ) e encontre os valore de y .e diga se crescente ou decrescente .

9) (PUC/MG - adaptada) - O número de bactérias em um meio duplica de hora em hora. Se, inicialmente, existem 8 bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será:

10) (UNISA) - Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função do tempo t, medido em horas, é dado por . Isso significa que 5 dias após a hora zero o número de bactérias é:

a)1024                 b)1120           c)513           d)1050          e)25


11)A população N de determinado município cresce exponencialmente, desde a sua fundação há 20 anos, de acordo com a expressão N = 3000 ∙ 100,1t, sendo t em anos.

Considerando que os valores no eixo vertical não respeitam escala, o gráfico que representa o crescimento da população é

Referência: Secretaria da Educação do Estado de São Paulo

                                    

Exercícios do 1º Grau 8º A,B,D

                                     Equação do Primeiro Grau

As equações de primeiro grau são sentenças matemáticas que estabelecem relações de igualdade entre termos conhecidos e desconhecidos, representadas sob a forma:

Ax + b = 0

Onde a e b são números reais, sendo a um valor diferente de zero (a ≠ 0) e x representa o valor desconhecido.

O valor desconhecido é chamado de incógnita que significa "termo a determinar". As equações do 1º grau podem apresentar uma ou mais incógnitas.

As incógnitas são expressas por uma letra qualquer, sendo que as mais utilizadas são x, y, z. Nas equações do primeiro grau.

O lado esquerdo de uma igualdade é chamado de 1º membro da equação e o lado direito é chamado de 2º membro.

)   1)Resolva as equações:

a) 4𝑥 − 1 = 3(𝑥 − 1)                                              b) 3(𝑥 − 2) = 2𝑥 – 4

c) 5(1 - x) - 2x + 1 = -3(2 + x)                             d) 3(𝑥 − 1) − 7 = 15

e) 7(𝑥 − 4) = 2𝑥𝑥 – 3                                            f) 3(𝑥 − 2) = 4(3 − 𝑥)

 g) 3(3𝑥 − 1) = 2(3𝑥 + 2)                                        h) 7(𝑥 − 2) = 5(𝑥 + 3)

 i) 3(2𝑥 − 1) = −2(𝑥 + 3)    

2)  Resolva as equações:

                                          

3) Dada a equação 8x – 4 = 4x + 8 – 2x, responda:

 a) qual é o 1º membro?

b) qual é o 2º membro?

c) qual o valor de x?

4) O número que, colocado no lugar de x, torna verdadeira a sentença x - 15 = 10 - 4x  é:

 a) 3             b) 4                 c) -3        d)17       e) 5

                                  
5)A expressão algébrica 3x + 2 = −1, pode ser escrita como

 A) 3x = –3

B) 3x = 1

C) 5x = –1

D) x = –3   Exemplo resolvido.     

6)Ao repartir uma conta de R$ 78,00 no restaurante AL GEBRÁ, três amigos estabeleceram que: Rui pagaria 3/4 do que Gustavo pagou; Cláudia pagaria R$ 10,00 a menos que a terça parte do que Gustavo pagou.

 Que valor da conta coube a cada um dos três amigos?

Obs: total $ 78,00

Gustavo: pagou X reais

Gustavo = 42,24









Referência: Secretaria da Educação do Estado de São Paulo.

8º A,B,C,D Projeto Desenho Geométrico .

           Execícios de Matemática 8ºanos

Os poliedros podem ser Convexos ou Côncavos. Os poliedros são convexos quando se encontram todos para o mesmo lado em relação ao plano de qualquer uma das suas faces, ou seja, quando as suas faces deixam sempre as demais no mesmo semiespaço. Caso contrário, os poliedros dizem-se côncavos. 

Elemento de um poliedro

vértices são os pontos de encontro das arestas).

Face: é uma superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada

Aresta: é o encontro de duas faces (são as linhas resultantes do encontro de duas faces).

Os poliedros são sólidos geométricos, definidos no espaço tridimensional, cujas faces são planas. A sua classificação baseia-se no número de bases, polígono das bases, inclinação das arestas, entre outros elementos.

Dentro do conjunto de todos os poliedros, existem dois grupos muito importantes: os prismas, que possuem duas bases congruentes e paralelas em planos distintos; e as pirâmides, que possuem apenas uma base poligonal. A imagem abaixo ilustra um prisma, à esquerda, e uma pirâmide, à direita

Abaixo, veja mais exemplos de poliedros convexos e suas planificações(Regulares)

Classificação  Piramide e Prisma

                                                 Poliedros Regulares

Vamos lembrar o conceito de polígono regular: aquele em que todos os lados são congruentes (iguais) e todos os ângulos são também congruentes.

Então, um poliedro é regular se suas faces são polígonos regulares, todos com o mesmo número de lados e, em cada vértice do poliedro, encontram-se (convergem) sempre o mesmo número de arestas.

Existem apenas cinco poliedros regulares

Mas atenção: não são poliedros os sólidos que possuem formas arredondadas, como o cilindro e o cone:

                                                 Polígono convexo à direita e polígono não convexo à esquerda

                                                         Polígono convexo à direita e polígono não convexo à esquerda


Referência: sites.google.com/site/geometriakids,
www.google.com.br

Relação de Euler: Estudando poliedros convexos (lados retos).

     Euler foi um matemático que em 1751 criou um cálculo que estabelece a relação entre o número de arestas, faces e vértices de uma figura geométrica. Este cálculo define que o número de faces mais o número de vértices é igual ao número de arestas mais dois.

Então temos:

V + F = A + 2

Exemplo 1: 

Determine o número de faces de uma figura que possui 6 vértices e 10 arestas.Resolução: é só substituir na fórmula.

V + F = A + 2
6 + F = 10 + 2
      F = 12 – 6
      F = 6 (Portanto, o número de faces é 6).

Observe essa Pirâmide: não precisa nem usar a fórmula. Olhando, sabemos que ela tem 5 vértices, 5 faces e 8 arestas

                                            Exercícios

1) Determine o número de faces de uma figura geométrica que possui 12 arestas e 7 vértices.

2) Determine o número de arestas de uma figura que possui 8 faces e 12 vértices.

3) Determine o número de vértices de uma figura que possui 5 faces e 8 arestas.

4) Sabendo que 1 poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces desse poliedro.

5) Num poliedro convexo o número de faces é 8 e o número de arestas é 12. Qual é o número de vértices desse poliedro?

6) Se um poliedro convexo e fechado tem 7 vértices e 15 arestas, então esse poliedro tem:

a) 7 faces      b) 8 faces     c) 9 faces    d) 10 faces        e) 12 faces


Volume 

Exercícios de fatoração 8ª A,B,C

                               Exercícios de fatoração

                                 PARA DIA 11/06

1)Fatorando as expressões:

a)36xy – 9xy²

b)7x⁴ – 14x³

c)81x¹⁶ + 9x²

2) Qual dos trinômios seguintes é quadrado prefeito?

a)x² + 2xy + 1

b)m² -4m + 4n²

c)x² – 6x + 9

d)x²  + 10x + 36

3)Fatorando a expressões :(diferença de dois quadrados)

a)m⁴ – 100

b)m⁸ – 1

c)1 – 100a²

d)81a⁴ - 16b⁸

4)fatorando x² +2 +(1/X2, obtemos

a) (X + 1)²

c)(x + 1/x )²

d)(x² + 1 )²

b)(x – 1/x )²



5)Fatore as expressões (trinômio quadrado perfeito).

a)m² n² – 2 mnp + p²

b)x² – 16x + 64

c) 49x – 14xy +y²

d)25x² + 60x + 36

Referência: Secretaria da Educação do Estado de São Paulo