8º A,B,C,D Projeto Desenho Geométrico .

           Execícios de Matemática 8ºanos

Os poliedros podem ser Convexos ou Côncavos. Os poliedros são convexos quando se encontram todos para o mesmo lado em relação ao plano de qualquer uma das suas faces, ou seja, quando as suas faces deixam sempre as demais no mesmo semiespaço. Caso contrário, os poliedros dizem-se côncavos. 

Elemento de um poliedro

vértices são os pontos de encontro das arestas).

Face: é uma superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada

Aresta: é o encontro de duas faces (são as linhas resultantes do encontro de duas faces).

Os poliedros são sólidos geométricos, definidos no espaço tridimensional, cujas faces são planas. A sua classificação baseia-se no número de bases, polígono das bases, inclinação das arestas, entre outros elementos.

Dentro do conjunto de todos os poliedros, existem dois grupos muito importantes: os prismas, que possuem duas bases congruentes e paralelas em planos distintos; e as pirâmides, que possuem apenas uma base poligonal. A imagem abaixo ilustra um prisma, à esquerda, e uma pirâmide, à direita

Abaixo, veja mais exemplos de poliedros convexos e suas planificações(Regulares)

Classificação  Piramide e Prisma

                                                 Poliedros Regulares

Vamos lembrar o conceito de polígono regular: aquele em que todos os lados são congruentes (iguais) e todos os ângulos são também congruentes.

Então, um poliedro é regular se suas faces são polígonos regulares, todos com o mesmo número de lados e, em cada vértice do poliedro, encontram-se (convergem) sempre o mesmo número de arestas.

Existem apenas cinco poliedros regulares

Mas atenção: não são poliedros os sólidos que possuem formas arredondadas, como o cilindro e o cone:

                                                 Polígono convexo à direita e polígono não convexo à esquerda

                                                         Polígono convexo à direita e polígono não convexo à esquerda


Referência: sites.google.com/site/geometriakids,
www.google.com.br

Relação de Euler: Estudando poliedros convexos (lados retos).

     Euler foi um matemático que em 1751 criou um cálculo que estabelece a relação entre o número de arestas, faces e vértices de uma figura geométrica. Este cálculo define que o número de faces mais o número de vértices é igual ao número de arestas mais dois.

Então temos:

V + F = A + 2

Exemplo 1: 

Determine o número de faces de uma figura que possui 6 vértices e 10 arestas.Resolução: é só substituir na fórmula.

V + F = A + 2
6 + F = 10 + 2
      F = 12 – 6
      F = 6 (Portanto, o número de faces é 6).

Observe essa Pirâmide: não precisa nem usar a fórmula. Olhando, sabemos que ela tem 5 vértices, 5 faces e 8 arestas

                                            Exercícios

1) Determine o número de faces de uma figura geométrica que possui 12 arestas e 7 vértices.

2) Determine o número de arestas de uma figura que possui 8 faces e 12 vértices.

3) Determine o número de vértices de uma figura que possui 5 faces e 8 arestas.

4) Sabendo que 1 poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces desse poliedro.

5) Num poliedro convexo o número de faces é 8 e o número de arestas é 12. Qual é o número de vértices desse poliedro?

6) Se um poliedro convexo e fechado tem 7 vértices e 15 arestas, então esse poliedro tem:

a) 7 faces      b) 8 faces     c) 9 faces    d) 10 faces        e) 12 faces


Volume 

Exercícios de fatoração 8ª A,B,C

                               Exercícios de fatoração

                                 PARA DIA 11/06

1)Fatorando as expressões:

a)36xy – 9xy²

b)7x⁴ – 14x³

c)81x¹⁶ + 9x²

2) Qual dos trinômios seguintes é quadrado prefeito?

a)x² + 2xy + 1

b)m² -4m + 4n²

c)x² – 6x + 9

d)x²  + 10x + 36

3)Fatorando a expressões :(diferença de dois quadrados)

a)m⁴ – 100

b)m⁸ – 1

c)1 – 100a²

d)81a⁴ - 16b⁸

4)fatorando x² +2 +(1/X2, obtemos

a) (X + 1)²

c)(x + 1/x )²

d)(x² + 1 )²

b)(x – 1/x )²



5)Fatore as expressões (trinômio quadrado perfeito).

a)m² n² – 2 mnp + p²

b)x² – 16x + 64

c) 49x – 14xy +y²

d)25x² + 60x + 36

Referência: Secretaria da Educação do Estado de São Paulo

Recomendações aos senhores pais:

            Recomendações aos senhores pais:

a)Acompanhar a vida escolar do seu filho.

b)Comparecer ás reuniões da escola, sua participação é muito importante.

c)Confira o boletim escolar de seu filho, tendo dúvidas procure o professor coordenador.

d)Incentive seu filho a cumprir prazos, tarefas e regras da escola.

e)Oriente seu filho a cuidar do material escolar.

f)Peça orientação aos professores  coordenadores caso  perceba dificuldade no desempenho do seu filho.

g)Verifiquem diariamente os cadernos e livros de seus filhos.

h)Respeite o horário de entrada   ( 7h,13h,19h).É dever dos srs pais ou responsáveis previsto no ECA, acompanhar a frequência regular dos filhos á escola, assim como o seu desenvolvimento escolar, assim evitando atrasos.

i)uso de celular proibido em sala de aula (decreto lei nº52.625 de 15/01/2008.

j)falta em dias de avaliação: mediante a apresentação do atestado médico o aluno terá direito de fazer a prova após seu retorno.

l)Saída antecipada: o aluno menor de idade só sairá da descola acompanhado do responsável e somente em caso extremo necessidade e justificada; cada aula é importante e compromete a sua aprendizagem.

m)Férias escolares: de 28/06 á 31/07/2018, inicio das aulas do 2º semestre 01/08/2018 e 10/08; reunião de pais e mestres do 2º bimestres.

Exercicos do 7º D

                                   Exercícios para ser entregue em 04/06

1)Cada uma das medidas de comprimento da figura 1 foi obtida a partir da medida de comprimento correspondente na figura 2, fazendo uma: 

 A) subtração. 

 B) multiplicação. 

 C) divisão. 

 D) adição




 2)Considerando os números 4 e 8, é correto afirmar que: 

A) 52 é divisor desses dois números. 

B) 56 é múltiplo desses dois números. 

C) Esses números são primos entre si. 

(D) Eles não são números compostos. 

3)Pedro preparou 4,5 L de suco para servir aos seus amigos. Foram servidos 25 copos, de mesma capacidade, cheios de suco, sendo que não houve sobra, nem desperdício. Qual é a capacidade desses copos em mL?

a)  180 ml 

b) 250 ml

c) 350 ml

d)500ml

4)Observe os ângulos indicados na figura.

O resultado da operação:     (AÔC) – (AÔB) é 

A)  20º  

B) 30º   

C) 50º   

D) 60º 


5)O transferidor é um instrumento usado para medir ângulos em graus. Observe o transferidor representado a seguir e indique, em graus, a medida do ângulo alfa (α). 

A) 180º   

B) 130º   

C) 90º  

D) 50º 

6)A medida de cada ângulo interno de um pentágono regular é: 
  

  
 A)  60º  

B) 90º   

C) 108º   

D) 540º 

7)No triângulo equilátero ABC, os ângulos indicados pela cor amarela são ângulos externos e os ângulos indicados pela cor azul são ângulos internos. 

  

A soma dos ângulos externos indicados no triângulo ABC é 

A)  60º.   

B) 120º.   

C) 240º.   

D) 360º. 

8)Pretende-se revestir uma parede com dois tipos de ladrilhos no formato de polígonos regulares, obtendo-se um encaixe perfeito. Sabendo que um dos polígonos regulares é um octógono, como mostra a figura a seguir. 

A medida do ângulo do polígono regular que se encaixa perfeitamente e está representado por α é 

A)  45º.   

B) 60º.   

C) 90º.   

D) 135º. 

Referência: Secretaria da Educação do Estado de São Paulo

Exercícios 8º anos A,B,D

              Exercícios, para entregar 4/6
                Justifique suas respostas
A expressão algébrica 3x + 2 = −1, pode ser escrita como

 A) 3x = –3

B) 3x = 1

C) 5x = –1

D) x = –3

2)O polinômio que expressa a soma entre x ² – 9x + 5 e 7x é

A) 8x ²– 9x + 5

B) x ² + 5.

C) x ² + 16x + 5

D) x ² – 2x + 5.

3)Seja a = 3x; b = y e c = (x + y). O polinômio que representa o produto entre os termos dados dados é
A) 3x² y + 3xy ² .

 B) 3x 2y – 3xy ² 

C) 4x +  2y.

D) 3x ²– 2y ² .

4)A figura a seguir é composta por um quadrado (azul) de lado “a” e um retângulo (vermelho) de lados “a” e “b”.

 Podemos representar algebricamente a área total dessa figura por

A) a ² .

B) 4a + 2b.

C) a. (a + b)

D) a ² + b ² .

5)A diferença dos quadrados de dois números é igual ao produto da soma pela diferença desses números. Sendo assim a forma fatorada de 25x ² – 81 é

A) (5x + 9) – (5x – 9)

B) (5x + 9) 

C) (5x – 9)

D) (5x + 9) ∙ (5x – 9)

6)A figura abaixo apresenta 5 poligonos regulares convexos com a quantidade de lados (n) e de diagonais (d).

A expressão que permite calcular a quantidade de diagonais de um polígono convexo é

(A) d = n – 2

 (B) d = n – 3.

 (C) d =( n – 3) / 2 .                                    

  

 (D) d = n ∙ (n – 3)  / 2 

Referência: Secretaria da Educação do Estado de São Paulo

Exercícios 1º C( devidos suas faltas dos dias 21/6, 23/6 e 24/6)

                                        Exercícios , entregar  dia 4/06
                            devidos suas faltas dos dias 21/6, 23/6 e 24/6

1)Determina Lei da uma função  a partir de seu gráfico.

 F(x)=ax +b

 a)F(x)=-4x +3

b) f(x)=3x - 4

c)f(x)=-4x - 3

d)f(x)= 3x² + 2  

e) f(x)=( 3x²  / 4) – 3

2)Para cada uma das funções representada  nas tabelas seguintes, identifica as que são de proporcionalidade direta e escreve uma expressão algébrica que as define.

3)Completa cada uma das tabelas seguintes, de mo que uma represente uma situação de proporcionalidade direta.

4)Dada função y = 0,25x² _{+2x + 10 ,faça o gráfico e veja se é ponto máximo o mínimo.}

5)

Referência: Secretaria da Educação do Estado de São Paulo